Matematika Berhingga Contoh

$((w) (2 w - 10)) + (3 + w) = 256$

Langkah 1

Sederhanakan $(w) (2 w - 10) + 3 + w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$w (2 w) + w \cdot - 10 + 3 + w = 256$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 w \cdot w + w \cdot - 10 + 3 + w = 256$

Langkah 1.1.3

Pindahkan $- 10$ ke sebelah kiri $w$ .

$2 w \cdot w - 10 \cdot w + 3 + w = 256$

Langkah 1.1.4

Kalikan $w$ dengan $w$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Pindahkan $w$ .

$2 (w \cdot w) - 10 \cdot w + 3 + w = 256$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $w$ dengan $w$ .

$2 w^{2} - 10 \cdot w + 3 + w = 256$

$2 w^{2} - 10 w + 3 + w = 256$

Langkah 1.2

Tambahkan $- 10 w$ dan $w$ .

$2 w^{2} - 9 w + 3 = 256$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $256$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 w^{2} - 9 w + 3 - 256 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $256$ dengan $3$ .

$2 w^{2} - 9 w - 253 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 9$ , dan $c = - 253$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $w$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 253)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $2$ .

$w = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 2 \cdot - 253}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 253$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$w = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 8 \cdot - 253}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 253$ .

$w = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 2024}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $81$ dan $2024$ .

$w = \frac{9 \pm \sqrt{2105}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$w = \frac{9 \pm \sqrt{2105}}{4}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$w = \frac{9 + \sqrt{2105}}{4}, \frac{9 - \sqrt{2105}}{4}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$w = \frac{9 + \sqrt{2105}}{4}, \frac{9 - \sqrt{2105}}{4}$

Bentuk Desimal:

$w = 13.72006974 \dots, - 9.22006974 \dots$